最近莫名其妙的做了许多矩阵优化DP的题。。。在这里做一下总结。。。
矩阵优化dp,是将dp的状态化为矩阵,dp的转移也化为矩阵,将转移变为矩阵乘法的过程。
1.什么样的题可以用矩阵优化?
目前发现两类:
第一类:
线性常系数递推方程,就是像斐波那契数列那样的(f[i]=f[i-1]+f[i-2])
对于这样的题,我们需要构造2个矩阵,初始矩阵,转移矩阵。
初始矩阵我们一般认为是列向量,转移矩阵一般为一个N*N的方阵。
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最近莫名其妙的做了许多矩阵优化DP的题。。。在这里做一下总结。。。
矩阵优化dp,是将dp的状态化为矩阵,dp的转移也化为矩阵,将转移变为矩阵乘法的过程。
1.什么样的题可以用矩阵优化?
目前发现两类:
第一类:
线性常系数递推方程,就是像斐波那契数列那样的(f[i]=f[i-1]+f[i-2])
对于这样的题,我们需要构造2个矩阵,初始矩阵,转移矩阵。
初始矩阵我们一般认为是列向量,转移矩阵一般为一个N*N的方阵。
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